球磨机的传动系统(动力学仿真数学模型)

摘要

通过对筒式钢球磨煤机传动系统的分析，给出了其动力学仿真数学模型。采用数字仿真技术和优化方法，得出了该系统输出扭矩和效率。仿真结果与常规设计有较好的吻合，可供工程设计参考。

关键词：球磨机；传动系统；仿真

一、前言

筒式钢球磨煤机(以下简称球磨机)是煤炭、电力、水泥、化工等行业广泛采用的一种制粉设备，其传动系统的设计是球磨机设计的关键。按照以往的常规设计方法，必须对传动系统的动力学特性，如瞬时输出功率和传动效率等指标做出理论分析，并进行必要的试验验证，以对其使用性能做出客观 。这需要耗费大量的人力、物力，有时甚至难以做到。因此研究先进的设计、分析和实验方法十分必要。应用仿真技术，能在一个系统的设计阶段预见其未来运行的近似结果，从而达到验证设计理论，或对新建系统提出科学估计和改进方案。本文拟采用数字仿真技术，对球磨机传动系统的动力学仿真进行初步探讨，为深入研究和实际应用打下基础。

二、仿真数学模型

图1为球磨机传动系统简图。Ⅰ轴为输入轴，Ⅳ轴(筒体)为输出轴。Ⅱ轴通过联轴器与Ⅲ轴相连。

为建立球磨机传动系统仿真数学模型作如下假设和简化：

(1)假设各构件加工精度足够高，各构件间无装配误差。

(2)假设摩擦损失功率一定，齿面及各轴承的摩擦系数均为常数。

(3)传动 已进行动平衡，不考虑离心力引起的能量损耗。零件的重量与啮合作用力相比可忽略不计。

(4)各构件的刚度较大，其变形可忽略不计。

(5)球磨机工作平稳、转速低，构件的角加速度和阻尼的影响可忽略不计。图1中各轴和齿轮所受扭矩如图2所示。根据上述假设和简化，分别列出3个轴系的平衡方程，即可得出该 动力学仿真的数学模型。

三、数学仿真算法

采用迭代法对式(1)、式(2)、式(3)组成的方程组进行求解。其思路为:首先选取初始值T(0)D21、T(0)D43、T(0)C代入方程组，得到迭代误差

为使Δf1、Δf2、Δf3达到精度要求，必须不断选取初始点，并反复进行迭代修正。显然，运算工作量很大。采用一般的迭代方法 不理想，甚至不收敛。因此，本文采用 化方法来加速迭代过程。以f(TD21，TD43，TC)=Δf21+Δf22+Δf23为目标函数，求TD21、TD43、TC的 值，使目标函数值最小。寻优过程中，考虑各变量TD21、TD43、TC的取值约束条件，采用复合形法求解，迭代过程如图3所示。求出 解后，即可得出系统的输出功率式中ω4—输出轴Ⅳ的转速，ω4=2πnP60u1u2；u1，u2—第1级齿轮传动和第2级齿轮传动的传动比；n—输入转速。

四、仿真结果

根据上述仿真模型和求解方法，用C语言编制了程序，对其球磨机的传动系统进行了动力学仿真。该传动系统中的第1级为圆弧齿轮传动，第2级为直齿圆柱齿轮传动[1]。第1级传动分为Ⅰ、Ⅱ两型，其主要参数如表1所示。

按常规设计计算，Ⅰ型和Ⅱ型传动系统的效率分别为98.776%和98.744%。可见仿真结果与其有较好的吻合。

五、结语

采用仿真技术可以快速完成球磨机传动系统的设计计算，无需通过实验即可确定系统的动力学参数，这对系统的开发性设计尤为重要。本文所示方法和计算结果可供工程设计参考。为使问题简化，文中做了一些假设。若需进行更精确的计算，应对这些假设认真考虑。