有限元方法在球磨机的设计计算中有广泛的应用

针对球磨机体积庞大和结构复杂的实际情况，河南红星机械 采用有限元方法对筒体应力进行计算。我们所用的有限元法亦称有限单元法或有限元素法。该方法是一种 的数值计算方法。在球磨机中的测算中，该方法在运用时的基本思想可以从如下两个不同的角度去理解。

从工程的角度来分析

运用离散法的概念，将连续介质或结构划分成许多个有限大小的子区域的集合，把每一个子区域称作为单元或元素，将单元的集合成为网格。而实际的连续介质(或实际结构)可以看成为这些单元在它们的节点上相互连接而组成的等效集合体。

从数学领域的角度来分析

有限元是求解数学物理方程的一种数值方法。也是各种经典数值方法：如瑞利一里兹法、伽辽金法的新形式。有限元法与经典方法都能把一个连续体的偏微分方程组离散化为等效的代数方程组。但有限元法与上述的经典方法也有着重大差别，其基本差别在于插值函数(或试探函数)的选取方式不同。在经典方法中，是在整个求解域上选取统一的插值函数，并要求该函数在域内和域的边界上均满足一定的条件。而在有限元法中，插值函数要分片地分别在子域上或单元上选取，并要求插值函数在各子域内部、子域之间的分界面上(或称内部边界)以及子域与外界分界面上(或称外部边界)均满足一定条件。由于有这种差别，它使有限元法在球磨机设计过程中的实用价值远远超过了经典方法。

由上述可知，有限元法在球磨机的设计计算运用中包含着近似。随着球磨机的网格加密等效集合逼近于实际弹性体或结构，或者说，计算模型无限接近实际求解域，收敛于精确解。“离散法”、“分片插值”的理论是有限元法的基础理论之一，从这方面讲，有限元法是有限差分法(或网格法)的一种发展，今后在球磨机的设计计算中会有更加广泛的应用。